大気汚染防止法と石綿障害予防規則の石綿関連の規定が2020年に改正され順次施行されている。二つの法令の二重規制の解消など改善されていてありがたいが、一点、気になるのが「仕上塗材（しあげぬりざい）」の規制である。仕上塗材とは主に建築物の外壁に塗…

HPVワクチンの接種対象者への個別通知が再開されました。また、通知がなかったため接種機会を逃した女子への救済も行われます。再開に尽力された方には感謝したいと思います。 さて、世間では「積極的勧奨の再開」と言われていますが、これは間違いです。正…

「ウサギが3羽で耳は何本？」という問題に「3×2=6」という式を書くと３本耳のウサギが2羽という意味になるという与太話があります。この話は掛け算順序の必要性を説明するために言い出されたのですが、その意図とは裏腹に掛け算順序教育など無意味であること…

■前置きー各党公約 2021年衆議院選挙も終わりました。今更ですが、各党公約を見ると、自民党以外は選択的夫婦別姓に賛成しています。夫婦別姓というのは、市町村合併しても二つの自治体名を使うような奇妙さがあります。西東京市は、田無市と保土谷市が合併…

新規のお客様の場合、成人男性にはコーヒーを、その他にはソフトドリンクをサービスします。 この文は、私が仕事で作った文の設定を変えたものですが、骨格は同じものです。これに対して次のような質問がありました。 「その他」とは成人男性以外の男性のこ…

反ワクチンに代表される「自然」が好きな人は、不作為の罪に甘いですね。ワクチンを使う被害は恐れるのに、使わない被害には無頓着なんですから。環境分野でいわれる予防原則「人為的な新技術に対しては、科学的に因果関係が十分証明されない状況でも、規制…

webronza.asahi.com 日本の大学の研究業績が低下したのは、大学の研究室が縦型社会であるため、若者が海外に出ないのが原因である。この古い文化を衰退させるためには、若い時代に海外へ行くチャンスを作ってやることだ いろいろ書いてありますが、黒川清氏…

過去記事のコメントの要約 甲状腺がんの過剰診断の問題では、過剰診断と過剰治療の二つの異なる事柄が絡み合っています。過剰診断で見つかったがんの治療なら過剰診断過剰治療かというとそうでもないのが難しいところです。この件に関しては以前に記事を書き…

コロナ問題最大の課題は、病床不足で医療逼迫すること。病床を増やせというと、医療関係者は「出来ない」理由を並べたてる。小泉元首相は官僚に対し、「出来ない理由を言うのではなく、専門家ならどうしたら出来るか案を持ってこい」と常に述べた。「医療ム…

通貨発行権を持つ政府に「健全財政」なる概念はないと思います。といっても赤字になればお金を刷ればよいから大丈夫という単純な話ではありません。適正な通貨発行量というものはあり、いわば「健全通貨発行量」はあるけど「健全財政」はないという話です。 …

供試体数 コンクリート工事では、圧縮試験を行いコンクリート強度の確認を行う。この試験に必要な供試体数の質問は多いらしい。その中で、「調合管理強度」というものの供試体の数が良く話題になる。 調合管理強度の判定の目的は、生コン工場が建設現場のゼ…

「距離」＝「速さ」×「時間」では、「速さ」が「時間」当たり「距離」と考えるのが普通です。が、「時間」を「速さ」当たり「距離」と考えることもできます。違和感はあるかもしれませんが慣れの問題に過ぎません。時速７キロメートルで５時間進んだ時の距離…

バカバカしいと言わずに、小6の女の子の疑問に答えてみました。 先ず、「１人あたり７個」が何を表しているか考えるため、問題文の状況を図にしてみます。 図は、７個のクッキーが５行並んでいるとも、５個のクッキーが７列並んでいるとも言えます。掛け算は…

予防接種法は平成６年改正で、義務接種から勧奨接種になりました。その背景は次のように説明してあります。 予防接種制度 について ・ 公衆衛生や生活水準の向上により、予防接種に対する国民の考え方は、各個人の 疾病予防のために接種を行い、自らの健康の…

ちょっとしたクイズです。構造力学を習った人なら基本中の基本問題で、専門外でも、高校物理の知識があれば解ける問題です。必要な知識は力のつり合いとフックの法則ぐらいです。 図１のようにプレート（鉄板）を３本のボルトで接合して、９ニュートンの力で…

パラドクス 前回の「帽子色当て問題」では、他者の推理力に依存した推理になっています。そこがどことなく釈然としないところです。問題をもっと単純にしてみても同じです。 ２人帽子色当て問題 白色の帽子２個と赤色の帽子１個から取り出して二人にかぶせる…

質問が見当たらない ウィキペディアの「眠り姫問題」には、眠り姫が受けた質問はまでは書いてありますが、肝心の読者への質問が書いてありません。ツイッターのやりとりで私は「眠り姫は何と答えたかはわからない。自分が眠り姫の立場なら1/2と答える」と揚…

悲惨なアンケート結果 「眠り姫問題」は確率の問題としては単純ですが、あいまいな問題文をあいまいと感じさせずに混乱した解釈に引き込む問題だと思います。 そこで、事前確率を尋ねられていると感じるのか、条件付確率を尋ねられていると感じるのか、それ…

結論（多分） ３月１５日に「現時点のまとめ」をしました。「1/3」の答えが妥当というものでした。その後、nananana0110さんから貴重なコメントを頂き、「1/3」と「1/2」の両方の解釈が可能なあいまいな問題と思うようになりました。それでも、数日前までは…

様々な条件付き確率 今まで述べてきた、病気の診断、製品検査と「眠り姫問題」をまとめて示したのが下表です。それぞれの条件付き確率とは、陽性者のうち有病者の割合、合格品のうち旧製造機で作られたものの割合、そして質問のあった日のうちコインが表だっ…

ヒントを頂いた 「眠り姫問題」について、ツイッターで少しやり取りがありました。といっても、相手の方からの疑問に私が答える一方的なものでしたが。そのうち同じ質問が繰り返されるなど様子がおかしくなってきたので打ち切りました。それでも最初の頃は、…

何も不都合はないのに、違和感がある 「眠り姫問題」は条件付き確率の問題です。前の記事に書いたように、淡々と考えれば「1/3」という答えが出ます。事前確率を問う問題と解釈する以外では、「1/2」には、決してなりません。なぜなら、 ・コインの表と裏が…

昨日は、仕事に一区切りがつき、いい陽気で水辺の桜を見て、夜にはWhat a Wonderful Worldを聴けて、いい一日でした。

「眠り姫問題」についてあれこれ書いてきて、これからも書くかもしれませんが、ここらで、確率の問題らしく地道に解いてみることにします。 起こりうる状況の総てを下表に示します。同じ色で塗っているところの合計は1になります。特に条件が無い場合のコイ…

前記事追記の製品検査バージョン２では多数の合格品から抜き出す設定です。そこのところが「眠り姫問題」とは違うと感じる人もいるかもしれません。そこでより近い設定にしてみたのが次のバージョン３です。 製品検査バージョン３ コインを投げ表がでたら旧…

前記事までのコメント欄のnananana0110さんのご教示で「眠り姫問題」はパラドックスでもなんでもないことが明確に分かりました。実験中に寝覚めた姫への「問2」は実験前の「問１」と同じとも解釈できるあやふやさがあるというだけでした。 一方、世間（ツイ…

1/3と考える消極的理由 nananana0110さんから前の記事に興味深くて貴重なコメントを頂きました。 まとめの記事を書いたばかりですが、コメントも頂いていろいろ混乱する原因を考えたので、再び記事を書きました。 nananana0110さんがおっしゃる通り、そもそ…

「眠り姫問題」関連の記事をいくつか書きました。途中で微妙に意見が変わったりしたので、一旦ここで自分の意見をまとめました。 記憶が無くなる気持ち悪い設定やら、意思決定問題だとか人間原理みたいな要素をきれいさっぱりそぎ落とし、確率計算に必要な情…

目撃者バージョン 一人姫のオリジナルバージョンでは、表月、裏月、裏火の３つの状況で眠り姫が体験している客観的状況は全く同等です。ただし、記憶が消えない当たり前の設定では、曜日が分かってしまい、それが月曜日なら、表の確率は1/2と簡単に分かって…

■ 前記事の（追記２）の続き 「眠り姫問題」の分かりやすいバージョン（追記あり） - shinzorの日記 の続きを考えていたら長くなったので新しい記事にしました。 今のところの意見は「眠り姫問題」はあいまいな問題じゃないかなと思います。 モンティホール…