黒いうどん ― しつこく眠り姫問題

子供の頃に読んだ小話です。 「このうどん黒いよ」 「そばだからだよ」 「離れても黒いよ」 ダジャレですが、眠り姫問題の決着の付かない論争に似ています。「そば」を麺類の蕎麦と解釈する人と、位置の「傍」と解釈する人で話が食い違うのは当然で、さらに…

2回戦じゃんけん問題(眠り姫問題同型)

ジャンケン問題は、自分で作ったので錯覚しやすいのかしにくいのか分からなくなった。そこでアンケート問:AとBがジャンケン2回戦を行った。Aが2連勝していないことだけわかっている。Aが1回戦で勝った確率は? — zorori (@zorori_hshinz) 2022年6月21日 以前…

「眠り姫問題」で記憶が無くなるのは、曜日情報不明というだけ

■ 条件付確率の条件は、因果関係の原因でも、順序関係の先でもない 前の記事は、数式が多すぎました。数式を追わなくても、八分表をみればわかる簡単なことですが、今回は、できるだけ言葉で、何故「眠り姫問題」は錯覚しやすいのか説明してみます。 条件付…

「眠り姫問題」について、長々と書いてきたことを簡潔にまとめる、つもりが

「眠り姫問題」について、昨年から、いろいろ書いてきました。今年は、主に、何故パラドクスのように感じるかについて見解を述べてきました。区切りとして、簡潔に述べます。 パラドクスだと思う原因は、表である事前確率と月曜日の場合の表の事後確率と目覚…

「双子の性別問題」も「眠り姫問題」と同型

今頃になって気づきました。以前の記事に書いた「双子の性別問題」も、「眠り姫問題」と同型ですね。 shinzor.hatenablog.com 問1「私には子供が2人います。一人は女の子です。もう一人も女の子である確率はどれほどか?」 問2「私には子供が2人います。上…

ドゥ・メレの掛け金配分問題と眠り姫問題

先ず、問題です。それほど難しくはありません。 AとBが3回勝負のジャンケンをしました。2回勝ったほうが掛け金300円を取り、そこでゲームは終了します。ところが、1回戦でAが勝ったところで、急用のため勝負を中断しました。そこで、300円を配分す…

数学者がいとも簡単にヘマをやらかすのは何故?( 主観的憶測)

確率の問題で錯覚しやすいのは、問題の具体的設定を確率の理論に落とし込むところですね。例えば、次の二つの問題の設定は錯覚しやすいです。 問1「私には子供が2人います。一人は女の子です。もう一人も女の子である確率はどれほどか?」 問2「私には子供…

専門家がいとも簡単にヘマをやらかす数学の分野 ― 「眠り姫問題」ー賭けバージョンの補足

■ 再び、「眠り姫問題」ー賭けバージョン 去年3月に書いた『「眠り姫問題」ー賭けバージョン』に修正追記しました。 本記事は、その補足です。先ず、賭けバージョンの設定をあらためて説明します。 オリジナルに次の賭けを加える。 眠り姫は目覚めたとき賭…

眠り姫問題のその他の仕掛け

前の前の記事で、眠り姫問題には錯覚を起こす仕掛けがあると書きました。その続きです。 ここで、問題を言い換えます。 問2:「さあ、あなたは目覚めた。今日がコインの表が出た後の日である確率は?」 これだと、1/3のように感じませんか。3日ある目覚める…

奇妙な「眠り姫問題」と奇妙じゃない「検査問題」

眠り姫問題は、「表である事前確率」と、「目覚めているとき、表である条件付き確率」の混同に誘う問題です。少し違いますが、「検査陽性のとき、感染している条件付き確率」と「感染しているとき、陽性である条件付き確率」の有名な混同があります。「訴追…

久しぶりの「眠り姫問題」ー なぜパラドクスと錯覚するのか

■ 錯覚 「眠り姫問題」について、久しぶりにツイッターでやり取りしていて、初歩的な錯覚をしてしまいました。 「今日が月曜なら、表の確率は・・・」と「今日が月曜でかつ表の確率は・・・」を良く読まずにうっかり同じと書いてしまいました。前者は、月曜…

悩ましい3回コイン投げ ― 4番目のケース 〇✕✕ と 〇〇✕ の場合

4番目の〇✕✕と〇〇✕のケースも計算しました。〇✕✕が先に出る確率は、3番目と同じ1/3になりました。手順は、3番目の〇✕〇と〇〇✕のケースと同じなので、結果の遷移図、漸化式、計算表だけ示します。 漸化式 A(n+1)=A(n) B(n+1)=C(n) C(n+1)=A(n)+B(n) D(n+…

悩ましい3回コイン投げ ― 再挑戦

【6/4追記】誤記がありました。後で修正しますが、たまたま、結論に変更はありませんでした。 修正しました。遷移図と漸化式が間違っていました。また、飛躍があってわかりにくいので、青字部分を追記しました。 挫折した「3回コイン投げ」の問題に再挑戦し…

国家財政と家計の違いは何かな?(その10 貯蓄から投資へ)

岸田首相は、金融資産の「貯蓄から投資への移行」の方針を表明しています。どこかで聞いたようで,新鮮な感じがしないなあと思ったら、金融庁が2003年から「貯蓄から投資へ」をスローガンにしていました。 route100.jp ところで、「貯蓄から投資へ」の「貯蓄…

悩ましい「3回コイン投げ」 ー 間違っていた

前の記事の続きです。やはり、私が間違っていました。 例えば、初めて〇〇✕が出る2回前までのパターン〇〇、〇✕、✕〇、✕✕のうち3つが可能だとしても、同じ頻度ではありませんでした。どのような頻度になるかは、簡単にはわかりません。試しに、Aが〇✕〇、B…

■ 悩ましい「3回コイン投げ」

「屈辱の数学史」(マット・パーカー)を読みました。その中に、うっかり勘違いしやすい確率の問題が載っています。 2人で次のような賭けをしたとき、どちらが勝つ確率が大きいかという問題です。 コインを連続して投げ続け、予想した3回連続のパターンが…

国家財政と家計の違いは何かな?(その9 タンス預金となった日銀当座預金)

■ 日銀当座預金を覗いてみた 準備預金制度の目的を日銀は、「準備率操作を通じて金融を緩和、または引き締めることを目的としていた」と説明しています。 www.boj.or.jp 過去形なので、現在は準備率の操作はしていません。1991年以降、法定準備率は0.3~1%程…

国家財政と家計の違いは何かな?(その8 財政法第4条)

■ 国家財政のお金に相当するのは、家計の借用書 これまでは、お金を発行できる国家財政と発行できない家計は全然違う、と述べてきました。ただ、家計でも自分で発行できるものがあります。借用書です。国家財政を家計に例えるなら、お金は借用書に相当すると…

国家財政と家計の違いは何かな?(その7 地域通貨)

■ 通貨の発行者の通貨の累積収支は「赤字」 その4で述べたように、偽札でも出回らない限り、通貨の発行者は、発行した以上の通貨を徴収することはできません。従って、累積収支は「赤字」にしかなりませんし、それで何も問題ありません。通貨を発行するのは…

国家財政と家計の違いは何かな?(その6 日銀当座預金は何のためにある)

先ず、言い訳です。本シリーズは、素人が財政、経済、金融を聞きかじって自分なりに確信したことを書いてきましたが、今回は確信がありません。確信がないと、言い切ることができないので文章が長くなって書くのが面倒くさくなってきました。そこで、あえて…

国家財政と家計の違いは何かな?(その5 お金を発行できるのに「借金」するのは何故)

■ 国債は何の為に発行するの 財務省は、国債を支出の財源だと説明します。でも政府日銀はお金を発行できますから、支出のために借金する必要はなく、明らかに嘘です。国債を発行する理由は別にあるはずです。その理由は、国債を発行して支出する場合と、支出…

国家財政と家計の違いを考えてみた(その4自分が書いた借用書を貯めこんで喜ぶ財務省)

自分が書いた借用書は破りすてる 借用書を借主に示せばお金が得られます。なので、貸主以外にとって借用書は価値があります。しかし、当たり前ですが、借主が持っていても価値はありません。普通、借用書が借主の元に戻ってくれば、破り捨てられます。昔のド…

国家財政と家計の違いを考えてみた (その3 政府は徴収した税金を支出しているのか)

家計では、収入のお金を支出します。支出が収入を上回れば赤字となり、借金せざるをえません。借金が増えれば、そのうちに貸してくれるところが無くなり、破産します。財務省は国家財政でも同じことが起きると言います。しかし、政府日銀はお金を発行できる…

国家財政と家計の違いを考えてみた(その2政府が支出せず、お金を貯めこみ黒字が増えるとどうなる)

その1では、国債の借り換えを考えました。今回は、国家財政と家計は、全然違うよねという話です。特に「赤字」についてです。 ■赤字と債務超過 先ず、一般的な会計の基本知識を復習します。経営の本に書いてあるようなことです。赤字とはある期間の損益計算…

国家財政と家計の違いを考えて見たー(多分その1)

財務省は、財政を家計の赤字に譬えます。しかし、通貨を発行出来て、税金を徴収できる政府日銀の赤字を心配するのは、直感的にも奇妙に感じます。財政赤字と家計の赤字は何が違うのでしょうか。経済の専門家がいろいろ解説しているので正確な説明はそちらに…

■ 遅刻について

1980年頃、新宿ピットインで浅川マキのライブを聴いたことがあります。特にファンだったわけではなくて、大都会に上京して田舎にはない場所に行ってみたかっただけですが。 その時、ちょっとした出来事がありました。地下の薄暗い穴倉みたいな場所で待ってい…

「信用創造」が胡散臭く感じる理由

■ 飛行機の積載オーバー不安 随分以前に那覇から渡嘉敷島まで飛行機で行ったことがあります。現在のRACの前身、南西航空(AWAL)の7人乗りぐらいの双発機でした。幸運にも見晴らし最高の助手席でしたよ。乗る前には、荷物と一緒に体重を計り、それで座席が…

日本語の語順

こんばんは。「頭が赤い魚を食べる猫」の考案者です。最近「頭が赤い魚を食べる猫」を再びツイッター上で話題で話題にしていただけているようなので、再掲しておきますね。 pic.twitter.com/hZLOBMOtW3 — 中村明裕 (@nakamurakihiro) 2020年2月21日 日本語の…

石綿規制が労働環境の悪化を引き起こすかも

大気汚染防止法と石綿障害予防規則の石綿関連の規定が2020年に改正され順次施行されている。二つの法令の二重規制の解消など改善されていてありがたいが、一点、気になるのが「仕上塗材(しあげぬりざい)」の規制である。仕上塗材とは主に建築物の外壁に塗…

■ 「積極的勧奨の再開」ではなく「周知の再開」

HPVワクチンの接種対象者への個別通知が再開されました。また、通知がなかったため接種機会を逃した女子への救済も行われます。再開に尽力された方には感謝したいと思います。 さて、世間では「積極的勧奨の再開」と言われていますが、これは間違いです。正…