子供の頃に読んだ小話です。 「このうどん黒いよ」 「そばだからだよ」 「離れても黒いよ」 ダジャレですが、眠り姫問題の決着の付かない論争に似ています。「そば」を麺類の蕎麦と解釈する人と、位置の「傍」と解釈する人で話が食い違うのは当然で、さらに…

ジャンケン問題は、自分で作ったので錯覚しやすいのかしにくいのか分からなくなった。そこでｱﾝｹｰﾄ問：AとBがジャンケン２回戦を行った。Aが２連勝していないことだけわかっている。Aが１回戦で勝った確率は？ — zorori (@zorori_hshinz) 2022年6月21日 以前…

■ 条件付確率の条件は、因果関係の原因でも、順序関係の先でもない 前の記事は、数式が多すぎました。数式を追わなくても、八分表をみればわかる簡単なことですが、今回は、できるだけ言葉で、何故「眠り姫問題」は錯覚しやすいのか説明してみます。 条件付…

「眠り姫問題」について、昨年から、いろいろ書いてきました。今年は、主に、何故パラドクスのように感じるかについて見解を述べてきました。区切りとして、簡潔に述べます。 パラドクスだと思う原因は、表である事前確率と月曜日の場合の表の事後確率と目覚…

今頃になって気づきました。以前の記事に書いた「双子の性別問題」も、「眠り姫問題」と同型ですね。 shinzor.hatenablog.com 問１「私には子供が2人います。一人は女の子です。もう一人も女の子である確率はどれほどか？」 問２「私には子供が2人います。上…

先ず、問題です。それほど難しくはありません。 AとBが３回勝負のジャンケンをしました。２回勝ったほうが掛け金３００円を取り、そこでゲームは終了します。ところが、１回戦でAが勝ったところで、急用のため勝負を中断しました。そこで、３００円を配分す…

確率の問題で錯覚しやすいのは、問題の具体的設定を確率の理論に落とし込むところですね。例えば、次の二つの問題の設定は錯覚しやすいです。 問１「私には子供が2人います。一人は女の子です。もう一人も女の子である確率はどれほどか？」 問２「私には子供…

■ 再び、「眠り姫問題」ー賭けバージョン 去年３月に書いた『「眠り姫問題」ー賭けバージョン』に修正追記しました。 本記事は、その補足です。先ず、賭けバージョンの設定をあらためて説明します。 オリジナルに次の賭けを加える。 眠り姫は目覚めたとき賭…

前の前の記事で、眠り姫問題には錯覚を起こす仕掛けがあると書きました。その続きです。 ここで、問題を言い換えます。 問2：「さあ、あなたは目覚めた。今日がコインの表が出た後の日である確率は？」 これだと、1/3のように感じませんか。３日ある目覚める…

眠り姫問題は、「表である事前確率」と、「目覚めているとき、表である条件付き確率」の混同に誘う問題です。少し違いますが、「検査陽性のとき、感染している条件付き確率」と「感染しているとき、陽性である条件付き確率」の有名な混同があります。「訴追…

■ 錯覚 「眠り姫問題」について、久しぶりにツイッターでやり取りしていて、初歩的な錯覚をしてしまいました。 「今日が月曜なら、表の確率は・・・」と「今日が月曜でかつ表の確率は・・・」を良く読まずにうっかり同じと書いてしまいました。前者は、月曜…

4番目の〇✕✕と〇〇✕のケースも計算しました。〇✕✕が先に出る確率は、３番目と同じ１/３になりました。手順は、3番目の〇✕〇と〇〇✕のケースと同じなので、結果の遷移図、漸化式、計算表だけ示します。 漸化式 A(n+1)=A(n) B(n+1)=C(n) C(n+1)=A(n)+B(n) D(n+…

【6/4追記】誤記がありました。後で修正しますが、たまたま、結論に変更はありませんでした。 修正しました。遷移図と漸化式が間違っていました。また、飛躍があってわかりにくいので、青字部分を追記しました。 挫折した「３回コイン投げ」の問題に再挑戦し…

岸田首相は、金融資産の「貯蓄から投資への移行」の方針を表明しています。どこかで聞いたようで,新鮮な感じがしないなあと思ったら、金融庁が2003年から「貯蓄から投資へ」をスローガンにしていました。 route100.jp ところで、「貯蓄から投資へ」の「貯蓄…