例えば次のような問題があります。
「二人きょうだいのうち，少なくとも一人は女の子だとすると，もう一人も女の子である確率は？」
正解は1/3というものです。なぜなら，兄弟構成は，男男，男女，女男，女女の4種類ありますが，最初の場合は除外され，二人とも女の確率は3ケースの内1ケースだからと説明されます。しかし，この問題と説明は不十分ではないかと私は思います。
少なくとも一人は女の子だと分かった状況によって，確率は変わって来るからです。きょうだいの話声が聞こえてきて，どちらかは分からないけど一人は女の子だと分かった場合は，確かに1/3です。しかし，きょうだいの一人と会い，女の子だと分かった場合は，1/2です。男女と女男のいずかの片方は排除されるからです。
まだ，腑に落ちない人もいるかも知れないので，もう少し，分かりやすい例を考えてみます。表裏とも黒，表黒裏赤，表赤裏黒，表裏とも赤の4種類のコインが1枚ずつあります。1枚のコインを取り出して，片面（表か裏かは不明）を見たら赤でした。反対側も赤である確率は，1/3です。1枚取り出して表を見たら赤だった場合，裏も赤である確率は1/2です。
モンティ・ホールの問題も，司会者が意図的に外れドアを開けたのであれば，2/3，偶然外れドアを開けたのであれば1/2と確率は違って来ます。
このように，微妙な状況の違いで確率はまるで違って来ますが，人間はその種の違いを認識するのが苦手に出来ているようです。
